学而思小学数学
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思维培养
第14讲 巧篁除法 一本一讲，共20讲 (建议 5 个月学习)
每讲 25 个教学视频
(名6个方法+13个题型)
每周一讲
(建议学习时间 90 分钟)
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优秀老师
贾海林老师
北京大学
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莫姚老师
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由浅入深，层层递进
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思维培养
巧算除法 一本一讲，共 20 讲 (建议 5 个月学习)
每讲 25 个教学视频
(含 6 个方法 +13 个题型)
每周一讲
(建议学习时间 90 分钟)
目录
第1讲 找规律综合
第2讲 巧算加减法综合
第3讲 加减法竖式数字谜进阶
第 4 讲 突破乘法竖式
第5讲 突破除法竖式
第 6 讲 巧求周长进阶
第7讲 平均数初步
第8讲 归一问题
第9讲 长方形与正方形
第10讲 分数初识
第11讲 和倍问题
第12讲 差倍问题
第13讲 巧算乘法
第14讲 巧算除法
好方法 1 巧算除法 (1)/3
好方法 2 巧算除法 (2)/7
好方法 3 巧算除法 (3)/11
好方法 4 巧算除法 (4)/15
好方法 5 巧算除法 (5) / 19
好方法 6 巧算除法 (6)/23
第15讲 鸡兔同笼进阶
第 16 讲 周期问题进阶
第17讲 盈亏问题
第18讲 奇数与偶数进阶
第19讲 字典排列法与树形图
第 20 讲 等式代换
参考答案
巧算除法
知识导引
-
除法运算律;
-
凑整思想;
-
用于凑整计算的一些特殊数。
知识点梳理
巧算除法原理
-
商不变原理:将被除数与除数同时扩大或缩小一定倍数以简化运算。对应例题:例题 1 。
-
当多个数的差或和除以同一个数时, 可以将他们分别除以这个数后再相加减。对应例题:例题 2、例题 5 。
-
在乘除混合运算中, 可以带符号搬家。对应例题: 例题 3 。
-
在乘除混合运算中可以去括号、添括号以简便运算。对应例题:例题 4、例题 6 。
-
特殊数凑整:2×5=10，4×25=100，8×125= 1000,16×625=10000。
好方法 1
巧算除法(1)
商不变原则:把除数和被除数同时扩大、缩小
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典题精讲
【例 1 】
用简便方法计算下面各题。
(1)725÷25
(2)666000÷9000
思维导图
按照导图一步一步寻找解题思路。
【解析】
把 725 和 25 同时乘 4，变为 2900÷100=29。把 666000 和 9000 同时除以 1000 ,变为 。
(1)725÷25
的
；
学习笔记
(2)666000÷9000
。
举一反三
练习 1
用简便方法计算下面各题。
(1)2125÷125
(2)81200÷400
练习 2
用简便方法计算。
(1)5125÷125
(2)1110÷5
学而思秘籍 小学数学思维培养 5 级
挑战自我
拍照批改 秒判对错
练习 3
乐乐老师为了锻炼小朋友们简化除法计算的能力, 要把几位小朋友送进“超级训练营”。在入营考试中，牛牛的第一题是这样的:
请巧算:
1233210÷5
好方法 2
巧算除法 (2)
多个数的差或和除以同一个数, 将他们分别除以这个数后再相加减
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典题精讲
【例 2 】
用简便方法计算下面各题。
(1)(330＋135)÷5
(2)(606-87+312)÷3
思维导图
按照导图一步一步寻找解题思路。
【解析】
(1)用 330 和 135 分别除以 5 后再计算加法，得 66+27=93; (2) 用 606、87、312 分别除以 3 后再计算减法和加法，得 202-29+104=277。
学习笔记
举一反三 自负拍照批改 秒判对错
练习 4
用简便方法计算下面各题。
(1)(888+816)÷8
(2)(230-69)÷23
练习 5
用简便方法计算。
(1)(350＋165)÷5
(2)(2613-1339+78)÷13
挑战自我
拍照批改 秒判对错
练习 6
计算:
(1)39÷23+7÷23
(2)
好方法 3
巧算除法(3)
带符号搬家，让有倍数关系的数先计算
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典题精讲
【例 3 】
用简便方法计算下面各题。
(1)390÷5÷13
(2)248×3÷8
思维导图
【解析】
运用带符号搬家的性质解答:(1)390÷5÷13=390÷13÷5=30÷ ; (2) 。
学习笔记
举一反三
练习 7
请用简便方法计算。
(1)525÷7÷5
(2)205×7÷5
练习 8
计算:
(1)126×8÷6
(2)
挑战自我
拍照批改 秒判对错
练习 9
计算:
(1)35×12÷7÷4
(2)46×18÷(23×36)
好方法 4
巧算除法(4)
去括号或添括号使计算变得简便
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典题精讲
【例 4 】
计算下面各题。
(1)693÷(7×11)
(2)1120÷7÷8
思维导图
按照导图一步一步寻找解题思路。
【解析】
(1)去括号:693÷(7×11)=693÷7÷11=99÷11=9;(2)添括号: 。
学习笔记
举一反三
拍照批改 秒判对错
练习 10
计算下面各题。
(1)408÷(8×17)
(2)1260÷7÷9
练习 11
用简便方法计算。
(1)460÷500×250
(2)4000÷125÷8
挑战自我
拍照批改 秒判对错
练习 12
计算:
好方法 5
巧算除法(5)
将除数或被除数分解后再计算
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典题精讲
【例 5 】
用简便方法计算。
(1)2652÷39 (2)1016÷8 (3)5445÷55
思维导图
发现除数和被除数的
部分因子容易计算
按照导图一步一步寻找解题思路。 将除数或被除数例:2652 ÷ 13容易计算，
分解后再计算
将39分解可得2652÷13÷3
【解析】
(1)将 39 分解成 ; (2) 将 1016 分解成 =1000÷8+16÷8=125+2=127；(3)把5445看成 5500-55:5445÷ 。
学习笔记
举一反三
拍照批改 秒判对错
练习 13
用简便方法计算。
(1)3468÷51
(2)30275÷25
练习 14
计算:
(1)1326÷39
(2)8109÷9
挑战自我
拍照批改 秒判对错
练习 15
计算:
好方法 6
巧算除法 (6)
去括号, 带符号搬家, 先计算易算的部分
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典题精讲
【例 6 】
计算:
思维导图
按照导图一步一步寻找解题思路。
【解析】
灵活运用去括号、带符号搬家、添括号等方法计算 。
三学习笔记
举一反三 自拍照批改 秒判对错
练习 16
计算:
练习 17
计算:
挑战自我
拍照批改 秒判对错
练习 18
计算:
探索知识巅峰
请简便运算:
(1)1291290÷43043
(2)
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余其煌
中国科学院数学与系统学研究院研究员，博士生导师。华罗庚金杯赛主试委员会委员。希望杯全国数学邀请赛命题委员会专家。
周春荔
首都师范大学数学系教授。中国数学会会员，中国数学奥林匹克竞赛首批高级教练员。数学科学方法论研究交流中心副主任。华罗庚金杯赛主试委员会委员。
陶晓永
著名的数学教育专家。北京教育学院数学系副教授，中国数学奥林匹克竞赛高级教练，华罗庚金杯赛主试委员会委员，北京数学竞赛集训队教练组组长。
合理规划 学习时间
1
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再将目标细化到每一周， 每周学习一本(6个知识点)。
配套举一反三和挑战自我的练习， 让学习更有效!
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